撰写不是没有斗篷，但是，中国的斗篷是一种雨雪具，不含帽子，不是日常服饰，这跟现在商家做的“古风斗篷”不是一回事。
由于现在传统服饰设计的系统性和生产力还有很多短板，很难实现整套都穿形制正确的传统服饰，所以搭配时装大衣鞋子或洋帽什么的都是可以的，有时搭配得当也可以很好看。
用这个标准看，市面上的“古风斗篷”的问题是，很多市面上的“古风斗篷”上身效果并不是很好，设计上看起来很突兀很闹腾，保暖方面也不怎么实用，基本上沦为雪天外景拍照道具。
所以如果你只是喜欢它的样子，并且觉得你的斗篷设计还不错，搭配起来也好看，当然可以继续使用。
如果当初你是因为误以为它有古韵光环才买的，现在知道它不是传统服饰，在你心里魅力大减，那可以转让需要的人。
闲置吃灰肯定不如换成小钱钱美呀！
延伸问题，如果不用古风斗篷，汉服冬天怎么穿搭（女装）：
唐代女装外衣有一种披袄子的形制，有袖，可以直接披在外，但是似乎还没有商品化。各色外衫都可做成夹衣。
宋制女装外衣各种对襟褙子可以做成夹衣，加勒帛或扣增加保暖性。
明制外衣有多种风格，圆领方领，半袖全袖，都是有的。长短按照整体风格搭配，一般长外衣搭长上衣，短搭短。目前女装里比较流行的外衣是披风（长），半袖披袄（长短兼有），圆领大襟袍（长）。很多商家都有这几个门类的产品。
暖手捂/手抄是宫廷影视剧发明的东西，手炉、汤婆子比这个东西香多了。
美人画里经常被当成“连帽斗篷”的那个“帽”，往往是昭君套、观音兜、浩然巾等服饰，出现较晚，是独立的一部分，可以单独用。
有回答里有人说到“大氅”。早期氅衣是鸟毛做成，廓形有点像蓑衣，无袖子，是一有道教情怀的保暖用具。中古时期以后被称为鹤氅的服饰，外形与披风相似，不是斗篷，有袖子，属于外衣系统，为道教服装，宋代文人用做写真穿搭，在明代世俗化，成为男女兼用的风雅时尚。（满清女装里一种服饰也称作氅衣，属于重名词，不展开。）受此影响，近代以后开始有了把御寒的（皮草）外衣称作大氅的习惯。
以上靠印象写的，如果有错欢迎指出。